combination

서로 다른 \(n\)개의 물건에서 중복을 허용하여 \(r\)개를 선택하는 경우의 수를 찾아보려 한다. 이를 위해 Mississippi problem을 활용할 것이다. 먼저 다음의 기초적인 문제의 답을 확실히 할 수 있어야 한다. 기둥들을 일렬로 세워 울타리를 만드는데, 인접한 두 기둥은 \(2\)m만큼 떨어져있게 심고, 맨 끝의 기둥 끼리는 \(20\)m만큼 떨어져 있게한다고 할 때, 기둥이 총 몇 개 필요한가? 일렬로 있는 \(10\)개의 물건을 서로 분리하기 위해,…

앞으로 종종 각 문제가 다음 문제로 이어지는 일련의 문제를 나열할 것이다. 이들을 처음 읽을 때는 마지막 질문에 답할 수 없을지라도, 다른 질문들을 해결해보며 차분히 읽어나가면 마지막 질문에 대한 답도 “분명히” 눈에 보일 수 있을 것이다. 앞으로 \(\mathrm{A_{1}, A_{2}, A_{3}}\)는 각각 하나의 letter로 여긴다. 아마 먼저 세 개의 \(\mathrm{A}\)를 서로 다른 색의 \(\mathrm{A}\)로 여기고 나중에는 구별할 수 없는 \(\mathrm{A}\)로 여기는 것이…