May 2020

[기록용] 코드 출처: https://tex.stackexchange.com/questions/545189/how-can-i-shade-the-two-regions?atw=1 이번에도 역시 TikZ의 신 슈뢰딩거의 고양이님의 답변이다. 첫 번째 솔루션인 아래 코드에서는 구체적인 점의 좌표를 하나씩 지정하고 각 호를 직접 그리되 fill 옵션을 주어 원하는 영역을 채우는 방법을 사용하였다. 반면에 두 번째 솔루션인 아래 코드는 좀 더 새련된 방법인 것 같다. 그런데, 내가 TikZ를 잘 몰라서 이 코드가 bullet을 직접 찍지 않은 것 그리고 코드가 더…

일변수 실함수의 연쇄법칙을 증명해보자. 보통 고등학교 교과서, 혹은 기초미적분학 교재에는 다음과 같은 (가짜) 증명을 슬쩍 소개하고 있다. \( (f(g(x)))'=\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(g(x+\Delta x))-f(g(x))}{\Delta x} \)\( =\lim_{\Delta x\to 0}\frac{f(g(x+\Delta x))-f(g(x))}{g(x+\Delta x)-g(x)}\cdot\frac{g(x+\Delta x)-g(x)}{\Delta x} \)\( =\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f}{\Delta g}\cdot\frac{\Delta g}{\Delta x} \lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta f}{\Delta g}\cdot\lim_{\Delta x\to 0}\frac{\Delta g}{\Delta x} = f'(g(x))g'(x) \) 그러나 여기서 $\Delta x\to 0$일 때, $\Delta g$가 $0$일…

코드 출처: https://tex.stackexchange.com/questions/540649 늘 탁월한면서도 친절한 답변을 해주는 슈뢰딩거의 고양이님의 답변이다. 사영방법에 따른 세 가지 그림을 보여주고 있으며, 이 예제의 컴파일 결과를 보면, 세 번째 그림만이 숫자가 겹치지 않는다.